해석:

승희가 거짓말쟁이라면, 그의 발언인 "저는 거짓말쟁이입니다."가 사실이 되므로 모순이 발생합니다. 따라서 승희는 거짓말쟁이가 아닙니다.

영희의 발언이 "승희는 거짓말쟁이입니다."이기 때문에 영희는 거짓말쟁이입니다.

철수의 발언인 "영희는 거짓말쟁이입니다."가 사실이므로 철수는 진실을 말하고 있습니다.

결론: 거짓말쟁이는 영희입니다.